Математика опционов. Основы теории вероятности для количественной оценки риска. (ч.5) Зачастую трудно применить одну математическую формулу для количественной оценки риска. Поэтому уточнение риск-параметров для вашей очередной сделки - лучшее что вы можете сделать для определения вероятности получения прибыли или убытка. Это совсем не значит, что найденные в интернете модели или экзотические формулы ценообразования вдруг будут работать. Напротив, ни одна из моделей ценообразования опционов не решает основного вопроса. Какой риск связан с каждой опционной сделкой? А если это сложные комбинации опционов с различными страйками, датами экспирации и волатильностью? Неэффективность моделей прайсинга или сами расчеты вероятностей не дают в полной мере точного ответа на вопрос, который задает каждый себе трейдер. (терминал Thinkorswim, на скрине которого показана вкладка с функцией Probability Analysis, позволяющая реализовать данные вычисления. Игнорирование вычислений приводит к беде) Какова моя вероятность успеха? Вот вам пример, основанный на конечных результатах, который проясняет проблемы, с которыми сталкиваются трейдеры опционов в отношении вероятности. Бросок одного кубика дает вероятность в 67% того, что выбранная вами грань будет получена в серии из четырех бросков. Это статистическое предположение легко понять, если вы совершите всего один бросок для любого выбранного вами числа на грани. Формула вероятности для четырех бросков: 4 ∗ 1/6 = 67% Вы точно знаете, что есть всего один шанс к шести, так как на гранях насенены только шесть цифр: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Однако, когда используются уже две одинаковых кости, расчет вероятных результатов усложняется. Например, первоначальный расчет с использованием той же формулы, что и выше, дает аналогичный результат при увеличении количества костей. Коэффициент, используемый для двух кубиков, требует умножения вероятности одного кубика на вероятность для другого кубика: 1/6 ∗ 1/6 = 1/36 Вы можете это доказать численно, перечислив все возможные комбинации, которых действительно окажется 36. Если мы начинаем бросать эти кубики, чтобы получить вероятность благоприятного результата для нас в 67%, то потребуется 24 попытки, не так ли? 24 ∗ 1/36 = 67% Однако, какой бы очевидной ни казалась эта формула, она к сожалению, не точна. Чтобы определить действительную вероятность какого-либо одного исхода, необходимо рассчитать вероятность того, что этот исход НЕ наступит. Поскольку вероятность желанного исхода на порядок ниже числа зафейленных попыток, описанный выше аддитивный метод не является надежным. Это должно быть понятно, когда вы рассчитываете шансы того, что какое-либо одно число не выпадет за 4 попытки, а затем вычитаете эту сумму из 1: 1− (5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6) = 1 - (5/6)^4 = 52% Как вы можете заметить, это резко отличается от первоначального расчета и показывает, что вероятность выпадения числа составляет все же 52%, а не 67%. Применяя это к двум кубикам с 24 бросками, мы получим с вами еще более худший результат, когда с добавлением каждого нового кубика шансы, фактически становятся все более низкими, чем для расчета одного кубика. Шансы на то, что конкретный исход с двумя кубиками не выпадет в серии из 24 бросков: 1− (35/36)^24 = 49% Тот факт, что в 24 бросках вероятность любого одного исхода составляет 49%, а не 67%, как мы могли бы предполагать, сильно меняет ситуацию, соответственно и уровень риска. Первоначальный расчет одиночного значения, приходящего в 67% случаев из 4 бросков, или двойного значения в 24 бросках, является неточным, когда применяется важное дополнительное условие. Если мы обратимся к истории, то подобное понимание было впервые дано в 17 веке, когда сотрудничество Паскаля и Ферма развило современный математический аппарат теории вероятности. На сегодня всё. В это воскресенье я буду спикером у @Dogtor на его канале. Анонс и ссылка там же. #акции #инвестиции #обучение #сша #аналитика #портфель #сша #прояви_себя_в_Пульсе #опционы #опционы_база